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度相关性对无标度网络上演化博弈动力学的作用研究

荣智海  
【摘要】:理解合作的涌现机制是一个颇具挑战性的课题,已引起社会、经济、生物乃至工程领域学者的广泛关注。演化博弈理论为研究该问题提供了强有力的框架。著名的公共品博弈模型描述了多个个体共同参与博弈时,合作与背叛行为之间的矛盾:考虑n个个体共同对某个项目投资,合作者的投入代价为c,背叛者没有投入,如果共有x个个体选择投资,则项目的总收入为投资的r倍,它会平分给所有参与者,因此背叛者的收益为PD=rxc/n,合作的收益为PC=PD-c。由此可见,背叛者的收益总高与合作者,在rn的情况下合作者会冒着负收益的风险参与投资,因此理性的个体倾向于选择背叛,这导致了公共资源的悲剧。公共品博弈是多人版的囚徒困境博弈,学者基于这一模型讨论了声誉、奖惩等机制对合作行为的作用。最近,个体组织结构对公共品博弈行为的作用被深入研究。本文将介绍度相关性对基于公共品博弈的合作演化行为方面的研究进展。我们将指出,随着大度中心节点的邻居度提高,参与投资个体的数目增加会稀释合作者的投入,因此同配网络与具有相同度分布的度不相关网络相比,中心节点的适应度会显著下降,这导致了合作中心节点坚持合作行为的能力减弱,因此同配网络中合作行为容易湮灭。与此对应,在异配网络中大度节点之间因为缺乏通信能力,所以它们会保持初始策略,而中度节点对于增强因子r的影响会更敏感:随着r的提高,中度个体会从纯背叛者转变为骑墙者,进一步变为纯合作者。相信本文的研究将有助于理解空间结构对合作动态行为的作用。

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