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具有先后约束关系的工件加工时间可控排序问题的线性规划松弛算法

张峰  
【摘要】:讨论单台机器工件加工时间可控排序,设工件j(j=1,2,…,n)的加工时间为Pj=pjtj(0≤tj≤uj≤pj),其中是uj工件j的最大压缩量,工件j的加工时间的单位压缩费用为cj,工件j的权为wj。我们考虑工件之间具有前后约束关系,目标函数为∑∑==+njjjnjcjtjwC11,即工件总压缩费用与总完工时间之和。可以证明存在最优解使tj=0或tj=uj,因此我们将一个工件看成两个工件,一个加工时间为pj,另一个为pj?uj。我们引入表示工件加工次序的0-1决策变量,将排序问题归纳成一个整数规划,从而得到排序问题∑∑==+njjjnjcjtjwC11的线性规划松弛,将线性规划的最优解转化成排序问题的解,得到排序问题∑∑==+njjjnjcjtjwC11的4-近似算法。

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