【摘要】：讨论单台机器工件加工时间可控排序,设工件j(j=1,2,…,n)的加工时间为Pj=pjtj(0≤tj≤uj≤pj),其中是uj工件j的最大压缩量,工件j的加工时间的单位压缩费用为cj,工件j的权为wj。我们考虑工件之间具有前后约束关系,目标函数为∑∑==+njjjnjcjtjwC11,即工件总压缩费用与总完工时间之和。可以证明存在最优解使tj=0或tj=uj,因此我们将一个工件看成两个工件,一个加工时间为pj,另一个为pj?uj。我们引入表示工件加工次序的0-1决策变量,将排序问题归纳成一个整数规划,从而得到排序问题∑∑==+njjjnjcjtjwC11的线性规划松弛,将线性规划的最优解转化成排序问题的解,得到排序问题∑∑==+njjjnjcjtjwC11的4-近似算法。