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布尔函数最优连续化准则

洪洁  范修斌  方刚  路晓峰  
【摘要】:求取SP网络结构中的布尔函数的问题在一定情况下是一个组合优化问题.将布尔函数连续化的目的在于将这类组合优化问题转化为连续函数的线性或非线性规划问题.本文给出了一般布尔函数连续化函数的定义,从理论上分析和证明了布尔函数最优连续化函数的存在性和唯一性,并给出了最优连续化函数的若干性质.文中还提出了布尔函数的连续化函数相对熵漏的概念,指出了它与Kullback Leibler距离之间的关系,给出了布尔函数的连续化函数是最优连续化函数的充分必要条件.这些分析结果可以直接推广到一般离散问题的连续化分析之中.

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