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用于波场成像的谱法LU分解

罗明秋  刘洪  李幼铭  
【摘要】:地震波场模拟和偏移成像等有限差分隐格式算法中的重要环节,是实现亥姆霍兹算子表示矩阵H的快速求逆运算.在螺旋边界条件下,H具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵,其快速求逆可由谱法LU分解实现.本文分析了谱法LU分解对提高计算速度的原理及特点,并着重讨论了在不同类型的介质模型中,采用谱法分解矩阵H时带来的数值误差、误差的分布及其对波场计算的影响.研究结果表明,对均匀介质而言,矩阵H各列具有相同的非零元素分布,谱法LU分解的误差在吸收边界条件下,不影响波场模拟和成像计算;但对于非均匀介质模型,矩阵H各列具有不同的非零元素分布,谱法LU分解的误差随介质不均匀性程度的增大而增大,势必影响非均匀介质中波场计算.在波场模拟和成像等有限差分隐格式算法中,采用谱法LU分解完成矩阵求逆时,必须考虑到并尽量减少该方法的误差对波场计算的影响.

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