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离散频谱的幅值、相位和频率的校正方法及误差分析

丁康  谢明  王志杰  
【摘要】:在分析近年国内外各种频道分析正方法优缺点的基础上,系统的提出或总结了三种对幅值谱或功率谱进行校正的方法,用以解决离散频谱当谱峰没有对正峰顶,有能量泄所带来的较大误差。第一种方法是离散频谱三点卷积幅值修正法,它是在已求出的加能量恢复系数的多段平均功率谱的基础上,采用系数为1的三点序列与功率谱进行卷积得到修正幅值的功率谱,并从理论上进行误差分析,指出这种方法的优点是简便易行,运算速度快,精度高(误差最大只有1%),不受频率(转速)有小波动的影响;同时也分析了其仅适用于大于5个频率分辨率离散谱的局限性。第二种方法是对幅值谱进行校正的比值法。这种方法利用归一化后差值为1的两点窗谱函数比值,建立一个以修正频率为变量的方程,解出修正频率,进(?)进行幅值和相位的校正,并讨论了矩形窗,汉宁窗和海明窗三种函数的修正方法,校正频率、幅值和相位精度在实型数FFT基础上误差非常小,既使在整型数FFT的基础上也可达细化 100倍以上的效果;并对当方程过于复杂无法求解时推荐导出一种实用的频谱峰值搜寻方法。第三种方法是 FFT加DFT谱连续细化分析傅里叶变换,其实质是用FFT作全景谱,针对要细化的局部再用DFT进行运算,以得到局部细化精度极高的频谱。这种方法的优点适应性好,精度较高,缺点是计算速度下降太多, 通过这三种修正方法,可以系统地解决了离散频谱频率,幅值和相位的精确求解问题。

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