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椭圆扩散过程停时的光滑性

任佳刚  
【摘要】:正设(W,H,μ)是经典Wiener空间,{ω_k(t),k=1,2,3,…,d}为其上d-维标准Brown运动,A是R~d上的二阶严格椭圆微分算子,0是R~d中边界光滑的连通开集,x∈O。以X(t,x)表示从x出发的A所生成的扩散过程,τ为X(t,x)跑出0的时刻,τ_T:=τ∧T(T0)。再以D_α~p表(W,H,μ)上的(p,α)-Sobolev空间。

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