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一阶逻辑函数完备性和逻辑常项问题

刘新文  
【摘要】:正一阶逻辑的函数完备性问题是一个哲学问题,而不仅仅是一个技术性问题,这个问题和逻辑常项这个逻辑中的基本问题紧密联系。立足于逻辑常项问题,本文从语义方向研究逻辑常项的两个相关思想以期对一阶逻辑的函数完备性问题有一个初步的了解。第一个思想是说,要成为逻辑常项的可能解释就等于要满足某个不变性标准。第二个思想是说,这种刻画可以通过逻辑的一般性来证明。这个方向上的第一个刻画是塔尔斯基在1966年提出来的,作为他自己在1936年提出的一个问题的回答。当前对塔尔斯基的这一刻画已有深入的研究,本文对这些研究脉络也做一个初步的介绍。

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