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压痕实验中粘弹性材料无量纲化松弛函数的几何无关性

曹艳平  季湘樱  冯西桥  
【摘要】:无量纲化的松弛函数是粘弹性材料一个重要属性,它的确定对于材料的应用具有十分重大的意义。例如,可以由无量纲化松弛函数获得粘弹性聚合物的耗散因子,继而判断该材料是否适合作为阻尼材料。本文通过量纲分析和弹性-粘弹性对应原理,揭示了由压痕松弛实验得到的线性粘弹性材料的无量纲化松弛函数只与载荷P(t)有关,而不依赖于压头和被压固体的几何形状。E(t)=P(t)/P(0)(1)这一结果有助于规避原本在压头标定和试件准备中遇到的大量与几何相关的困难。进一步,本文的理论分析结果得到了大量具有实际背景的数值算例的验证(图1),这些数值实验包括:(i)平压头压入固定于硬基底上的具有不规则轮廓的粘弹性层,(ii)不规则外形的刚性压头压入颗粒物,(iii)圆柱压头与圆柱体的斜压问题,以及(iv)多孔材料的压痕实验问题[1]。

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