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封闭腔体中自然对流和热蠕动相互竞争的多尺度粒子模拟

姚思齐  费飞  张俊  
【摘要】:自然对流和热蠕动现象分别在连续和稀薄流域普遍存在,且已有大量的实验和计算研究。但是,在整个流域,尤其是在滑移和过渡流域两者相互竞争的研究甚少。从计算的角度来看,自然对流可以在宏观层面使用Navier-Stokes-Fourier(NSF)方程来求解,而热蠕动通常需要基于分子动理论的方法进行描述。因此,要模拟和分析两者的竞争是具有挑战性的。本文采用作者最近发展的统一随机粒子(Unified Stochastic Bhatnagar-Gross-Krook,简写为USP-BGK)方法,研究封闭腔体内自然对流和热蠕动效应的相互竞争。首先,我们采用USP-BGK方法模拟了连续和稀薄流域的热驱方腔流动,分别与NSF方程的数值解、直接模拟Monte Carlo(DSMC)方法的结果进行对比,验证了该方法的准确性。通过对较大参数范围内的数值模拟,我们发现,整个流域中的流型不能仅由一个无量纲参数即Rayleigh数(Ra)确定,而需要两个无量纲参数即Knudsen数(Kn)和Froude数(Fr),或Kn和Ra来确定。总体而言,小Kn数和Fr数时容易产生由自然对流引起的一个大涡,而大Kn和Fr数时容易产生由热蠕动引起的两个垂直排列的小涡。此外,我们的结果和分析还表明,对于Kn0.12的情况,当Ra1.0时,热蠕动效应占主导;而当Ra/Fr0.28,即L/√λh1.0时,自然对流占主导,其中L是系统的特征长度,λ是分子平均自由程,h是分子在初始热运动速度下抵抗重力可以上升的高度。

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