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带放热效应的双标量场浮力驱动对流

杜宇航  张蒙齐  杨延涛  
【摘要】:自然界和工程界存在许多由内热源驱动的热对流,比如地幔中的放射性元素和许多工程流中的化学反应。一般而言,流体密度会同时受到温度场和浓度场两个标量场的影响,此时由于浓度场的放热效果,在浮力作用下很可能出现温度和浓度场同时驱动的对流现象。本研究中我们考虑带放热效应的温度-浓度双标量场对流湍流,并假设局部放热率与当地浓度呈线形关系。当背景浓度梯度与重力方向相同时,浓度场使流体密度稳定分层。但是由于放热效应的存在,下层较大浓度区域温度会高于上层浓度较低区域;此时由放热效应引起的温度梯度导致密度不稳定分层。当放热率足够大时,对流产生。对该问题我们首先进行静态基本解的线性稳定性分析,获得不同背景浓度梯度下的临界放热率以及对应的最不稳定模态和增长率。随后利用非线性直接数值模拟获得略高于临界放热率的参数条件下初始小扰动的增长规律,发现非线性模拟给出的线性增长阶段与稳定性分析结果符合很好。随后针对一系列流动参数开展系统性的三维直接数值模拟研究,并给出热量和浓度场传输率随流动参数变化的标度律模型。流场显示表明典型流动结构,如近壁区羽流与核心区大尺度结构等,与传统热对流存在很大差异。在上下板附近,存在较大的垂向浓度梯度和温度梯度,对流较强;而在核心区浓度场混合充分,对应放热空间分布较均匀,流动行为与已有均匀热源对流结果类似。

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