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基于Cauchy-Born准则的多尺度弹塑性分析

张律文  
【摘要】:基于Cauchy-Born准则研究了薄膜非线性大变形和晶体塑性变形问题:1、根据高阶Cauchy-Born构建含高阶变形梯度的多尺度超弹本构,引入原子间作用势和能量等效原理,得到基于广义连续介质模型的本构关系,不仅与变形张量相关,而且与其梯度相关,通过微结构信息精确地带入本构,不仅在原子尺度的晶格非均匀变形与宏观尺度的非线性大变形之间建立联系,并且在求解几何非线性大变形的同时反映了材料非线性,基于此模型并结合无网格方法探讨了薄膜结构的几何非线性大变形,与实验结果吻合良好;2、基于离散外微积分和代数拓扑构建了体心立方晶体结构的离散位错模型,使得所构建的Non-Bravais超晶格更符合真实晶格中缺陷的微观结构,结合一阶至三阶Cauchy-Born和EAM势建立基于原子尺度信息的本构关系,嵌入多尺度有限元分析,用以描述不同的晶体缺陷带(defect process zone)的塑性变性,从而在微观缺陷结构和晶体全局塑性变形之间建立联系,通过与分子动力学结果对比,此模型不仅基本具备全原子模拟的精度,同时有效提高了计算效率。

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