多区域流的计算

【摘要】：本文介绍了作者在多区域流动问题上的一些进展,包括物理建模、数值算法和计算机模拟。首先我们提出了一系列的数值方法来捕捉多区域系统中存在的界面网络的时间演化。这些方法包括一种新颖的界面网络输运追踪格式,一种高阶精度重新初始化算法,和一种快速界面结构重构方法。这些方法具有高效、高精度、鲁棒和数值一致的优点,并且提供了一种与其他物理耦合的框架。利用这个框架,我们进行了肥皂泡动力学的物理建模和模拟。另外我们发展了一套基于守恒界面干扰模型和界面多尺度分离模型的可压缩多相流求解器,可以快速和精确地模拟任意多相和任意物质材料的复杂流动。我们测试了其在模拟TNT爆炸问题、激波一气泡一水滴相互作用问题、惯性约束核聚变中的流动不稳定性问题和三波点一激波问题中的效果。另外,我们将介绍我们如何利用这种方法,采用数值模拟的手段研究激波驱动的生物医学治疗过程。除了流体力学问题外,我们受到气泡动力学和图像科学的启发,提出了一种变分模型和相对应的数值离散格式来求解科学计算中经常遇到的网格划分问题。我们证明这种方法在保证负载平衡条件下可以最小化不同计算机节点间的通讯。这种方法还可以被推广应用到多尺度耦合模拟和图像切割等许多计算科学中的问题。