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复杂流动过程非平衡行为研究:基于DBM建模

许爱国  张广财  
【摘要】:在自然界与工程领域存在大量形式各异的非平衡复杂流动现象。物理建模与算法设计是数值实验研究中缺一不可的两个环节。物理建模层面的误差是无法通过算法精度提高来弥补的。本报告从物理学角度思考各种不同尺度、不同粗粒化程度物理建模之间的区别与互补,介绍我们课题组近年来的研究进展。宏观流动层面的非平衡(HNE,Hydrodynamic Non-Equilibrium)通常使用对应质量守恒、动量守恒和能量守恒的流体动力学方程组(Hydrodynamic equations)来描述。流体动力学模型的物理精度在很大程度上取决于本构关系的合理程度。非线性本构关系动理学机理的理解要求研究与宏观流动关系最密切的热动非平衡(TNE,Thermodynamic Non-Equilibrium)行为。(1)从数学建模角度来看,离散Boltzmann模型(DBM,Discrete Boltzmann Model)与传统流体模型的典型差异就是使用离散Boltzmann方程取代原来的Navier-Stokes(NS)方程;但从物理建模角度来看,这一取代是有"增益"的:一个DBM相当于一个连续流体模型外加一个相关热动非平衡行为的粗粒化模型;该连续流体模型可以是也可以超越NS。(2)在非平衡复杂流动过程描述方面,DBM具有一定程度的跨尺度自适应性;在编程方面,DBM比连续介质模型的离散求解要方便。(3)通过DBM,可以方便地研究复杂流动过程中引起熵增的主要机制及其相对重要性。(4) DBM所提供的非平衡行为特征已经用于目标区域真实分布函数主要特征的恢复、系统内各种不同界面的物理甄别与追踪技术设计、相变动理学过程中划分"亚稳相分解"和"相畴融合增长"两个阶段的物理判据,用于区别普通流体与等离子体中的激波,协助理解流体界面不稳定性中的各类关联与可压效应,等等。(5)除了更准确地刻画复杂流动过程中的非平衡行为特征,DBM所获认识可以直接推动相应物理系统宏观模型的改进。

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