基于Abaqus的等几何有限元的求解和可视化

【摘要】：等几何有限元分析(IGFEA)基于有限元分析方法中的等参思想,用表达几何模型的非均匀有理B样条(NURBS)基函数作为单元的形函数来实现数值模拟分析,具有零几何离散误差、无需划分网格、容易构造整体高阶连续近似函数、分析精度高和收敛速度快等优点,但是在商业有限元软件中基于等几何特征的单元建模技术还处于发展阶段。为了充分利用Abaqus有限元软件的强大计算求解能力和可视化后处理能力,本文基于Abaqus提供的用户自定义子程序接口(user subroutine)实现了等几何有限元单元在Abaqus软件中的求解和结果的可视化。在用户自定义单元子程序(UEL)中实现等几何单元形函数的构建和单元未知场变量的求解,然后利用python语言编写后处理程序,将Abaqus中内置的单元作为等几何单元的形参单元在Abaqus Viewer中实现结果的可视化。典型算例的分析和结果的可视化表明了这种方法的有效性。