等几何边界元法及其在一些领域里的应用

【摘要】：等几何边界元法采用表达几何模型的非均匀有理B样条函数作为相关问题的单元插值函数来进行数值分析,其具有精确的几何表示、无需网格划分和高阶连续导数等优点。课题组近些年在等几何边界元的基本理论及其应用等方面开展了一些基础性的研究工作,即:(1)近奇异积分和超奇异积分的计算;(2)势问题中的应用;(3)稳态非均质材料有效热传导的计算;(4)纳米非均质材料的力学分析;(5)稳态非均质材料的规则化边界域积分方程的等几何分析的数值实施;(6)夹杂对裂纹扩展的影响等。已有的这些研究将助推等几何边界元法在航空发动机涡轮叶片失效分析的应用方面取得新成果。