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粘弹性传动带的横向振动复模态分析

吴航  杨晓东  张伟  
【摘要】:传动带优点多,应用广,是机械系统中能量传递的核心部件。传动带是由较柔软的橡胶或其他高分子材料制成,忽略抗弯刚度可以模型化为轴向运动弦线。轴向运动弦线在运动时会产生人们所不期望的横向振动,因此研究轴向运动弦线的横向振动及控制有着重要的价值。轴向运动弦线作为最简单的陀螺连续系统,分析和研究轴向运动弦线所发展出来的各种方法,也可以应用于其他更为复杂的陀螺连续体系统。本文考虑弦线材料的粘弹性,应用微分型的Kelvin本构关系,由牛顿第二定律得到了系统偏微分形式的非线性动力学方程。在此基础上求解了系统的固有频率及动力学特性。继而应用假设模态法对动力学方程进行二阶Galerkin离散,将偏微分方程转化为常微分方程。下一步引入了不变流形法,通过此种方法得到了离散系统其广义坐标之间的关系。由于此种关系的存在,详细比较了连续系统和离散系统的固有频率与复模态。随后研究了系统在1:3内共振时的能量转移关系。最后实验验证了上述理论的正确性。

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