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耦合环-线网络的稳定性和波的传播

于东元  徐旭  
【摘要】:近年来复杂网络的研究已经成为热点问题之一,特别是小世界网络和无标度网络,备受关注。许多复杂网络是通过在规则网络中增加某些规则而产生的,例如规则的环形网络加入长程连接或者随机断开重新连接形成小世界网络。目前主要研究网络系统的稳定性,同步,分岔,以及混沌现象。在PRE错误!未找到引用源。中通过数值模拟方法研究了振子间单向作用的耦合环带有线形尾部的系统的动力学特征,其发现当线形尾部产生周期同步混沌的现象.本文给出了上述耦合环-线结构的动力学分析,主要采用待定系数法给出其在平衡点的系统线性解的估计,并利用中心流型定理,分析产生稳定周期解时系统上波的传播形态。理论分析结果表明,环形结构部分产生的旋转波会在线形的尾部上呈周期的传播下去,即,当在线形尾部两个振子的序数相差环形部分振子数目的整数倍时,他们的振动相同。而且证明了当尾部的振子数目趋于无穷时,这种周期性会逐渐的消失,系统逐渐变得不稳定。理论分析结果和错误!未找到引用源。的数值模拟结果相吻合。

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