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无网格光滑点插值法

张桂勇  宗智  Yuantong Gu  Gui‐Rong Liu  
【摘要】:传统有限元法由于刚度过硬会导致自锁和应力结果精度低,大变形网格畸变会导致计算失效,可实现自动剖分产生的低阶常应变单元计算精度低。针对以上问题,作者创造性地提出了广义梯度光滑和应变场构造的理论和方法,建立了新的解空间理论和梯度光滑准则;通过引入点差值法进行变量插值,进一步提出了新颖高效的无网格光滑点插值法。光滑点插值法基于可自动生成的常应变非结构化网格,在双重弱形式下应用梯度光滑技术,通过软化模型刚度,显著提高计算精度、收敛率和效率,能提供应变能上限解,对体积锁死免疫,并大大降低结果对网格质量的依赖。光滑点插值法被广泛应用于解决科学工程领域多个难点问题并取得了满意的结果。

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