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压电复合材料动态裂纹问题的奇异积分方程方法

秦太验  赵鹏  张琳楠  
【摘要】:压电材料具有良好的电-弹性耦合特征,被广泛用作电一机械传感、制动等装置,是智能复合材料结构中主要的功能材料。在压电材料的内部以及界面上,难免会有微小的缺陷产生,结构的强度及使用寿命因缺陷的出现将大大降低。由于压电材料的脆性特征以及构件内部产生的耦合电-弹性场的干扰,当裂纹产生时,裂纹可能在工作载荷作用下扩展,不仅降低了结构的可靠性,同时也影响了智能结构的功能的发挥。工程实际中的构件在大多数情况下是在动荷载作用下工作的,因此研究在动载荷作用下的裂纹更有实际意义。本文利用Laplace积分变换法,将时域下压电材料的基本方程变换为变换域下的方程,进而基于变换域下的基本解,采用边界积分方程法将问题归结为求解以广义位移间断为未知函数的超奇异积分方程。利用奇异积分方程的主部分析法,求得裂纹尖端未知解的性态以及广义奇性应力场。在理论分析的基础上,使用Gauss-Chebyshev求积公式及Laplace逆变换建立问题的数值求解方法,并给出典型例子的广义动态应力强度因子。

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