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二维非线性振动系统同异宿轨道的类Pade逼近方法

冯晶晶  张琪昌  王炜  
【摘要】:针对强非线性系统,提出一种求解同异宿轨道解析解的改进类Pade逼近方法,该方法在分析带有扰动参数的系统时无须规定它的取值范围。首先研究了具有三次非线性项的通用系统,分析其产生同宿或异宿轨道时参数的取值范围,分别提出直接体现参数的同宿及异宿解的设解通式,据此获得了一类强非线性下的自治系统方程的同宿及异宿解。对于非自治系统,研究了具有三次非线性项通用系统的强迫振动,直接考虑扰动参数对整个系统的影响,得到了满足同(异)宿边界条件的周期解。此外,构造了两种不同形式的异宿解,从而减少了保守系统异宿解的计算量。借助数值模拟分析验证了本文方法的有效性及精确性。

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