两时滞诱发的Internet拥塞控制模型的复杂非线性动力学研究

【摘要】：Internet拥塞会导致网络性能严重下降,关于网络拥塞控制的数学模型的研究引起了广泛的重视。有实验研究表明Internet的数据传输过程中普遍存在着概周期运动等复杂的非线性动力学行为。由于在网络拥塞控制问题中时滞是不可忽视而又难以控制的,因此研究时滞诱发的拥塞控制模型的非线性动力学行为是十分必要的。本文考虑含有两个时滞的简化的两维网络拥塞控制模型,利用多尺度法研究了两个时滞诱发的非共振double Hopf分岔问题,通过分析所得到的振幅方程获得了参数平面上存在概周期解的区域,从而对实验中所观察到的现象给出了一个理论解释。同时也可以求得相应的周期解、概周期解的振幅和频率。最后通过数值计算验证了理论结果是具有一定精度的。