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非线性外圆磨削中的Hopf分岔

严尧  徐鉴  
【摘要】:本文研究了外圆磨削中的非线性振动。该过程的模型中包含了两个固有的时滞力项,他们分别来自于工件和砂轮的表面再生。考虑到实际工况的复杂性,在机械加工中普遍存在立方非线性刚度项,否则磨削加工中的颤振将会无限制的增长。因此,这里研究的模型是包含了两个时滞项和一个立方非线性项的两自由度问题。针对该问题,我们先通过数值的方法研究了该模型的稳定性,然后直接应用多尺度法(MMS)得到了系统分岔后的振幅和时滞参数之间的关系。该结果与数值结果定性上相符合。最后,我们将这一关系引入到机械工程中去并找到了它的直接应用——主轴转速与圆柱圆度之间的联系。

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