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面内运动黏弹性板的非线性受迫振动

唐有绮  陈立群  
【摘要】:本文研究了同时存在受迫共振和内共振时有平面张力的面内运动黏弹性板的横向非线性振动。板的黏弹性材料用Kelvin本构关系描述。根据广义Hamilton原理导出了系统的控制方程和相应的边界条件。直接对偏微分方程应用多尺度法建立了有受迫和内共振时的可解性条件。近似解析分析表明,幅频响应可能有两种形式:单模态周期解和双模态周期解。用Routh-hurvitz判据确定了幅频响应的稳定性。考察了面内运动速度、黏性系数和激励幅值对幅频响应的影响。最后,发展了微分求积方法数值求解非线性控制方程。在单模态解的情形,数值计算结果验证了近似解析方法的结论。

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