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压电层合板屈曲分析的HRBF无网格法

姚林泉  陈富军  刘昕  
【摘要】:径向基函数具有形式简单、各向同性等优点,近年来取得了很大的进展。由于板的弯曲和屈曲问题属于高阶边值问题,因此边界上的位移及转角作为本质条件强制。为保证解的精确性,本文引入Hermite径向基函数(HermtieRadial Basis Functions,HRBF)插值方法。利用HRBF方法插值使得形函数及其导数都具有Kronecker delta性质。虽然配点法计算时间短,但稳定性不好。而Galerkin方法具有高简单,稳定性好等优点。故本文在无网格法离散方案上采用Galerkin法。基于薄板稳定性理论、压电层合理论和HRBF无网格方法,导出了压电层合板稳定性的离散化特征方程。通过对矩形板稳定性的数值计算验证本方法的有效性和精度,进一步计算了矩形压电层合板在面内载荷及电场作用下的稳定性区域。

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