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基于自然单元法的极限上限分析

周书涛  刘应华  陈莘莘  
【摘要】:自然单元法是一种基于离散点集的Voronoi图和Delaunay三角化几何信息,以自然邻近插值为试函数的新型数值方法。相对于一般无网格法中常采用的移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为的参数,可以极大的提高计算效率。采用该方法构造的形函数满足Delta函数的性质,可以像有限元一样准确地施加边界条件,可以方便处理场函数及其导数的不连续性的问题。本文将自然单元法应用到极限上限分析中,编制了相应的计算程序,并通过极限分析的几个经典算例进行了验证,计算结果表明采用自然单元法求解极限上限分析具有效率高,精度好,收敛快等优点。

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