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连续体结构拓扑优化的数论网格法

张慧  陈国荣  
【摘要】:介绍了在s维单位立方体Cs上均匀散布点集的数论方法,推导了在单纯形Ts上生成均匀散布点集的公式。将均匀散布的点集转化为优化过程中可能的迭代方向,提出了一种新的连续体结构拓扑优化算法—数论网格法(NT-netMethod)。提出了余表的概念及构造方法,借助余表解决了优化过程中迭代方向的选择问题。给出了数论网格法的具体实施步骤。以多极值连续函数求全局极值问题验证了数论网格法的可行性,同时验证了该方法可用于寻找有界闭区域上连续函数全局极值且不依赖于初始迭代点。考虑了板的刚度拓扑优化问题,计算结果表明数论网格法可用于结构拓扑优化设计。

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