考虑质量约束的多相材料结构布局设计拓扑优化方法
【摘要】：本文研究了采用质量约束开展多相材料复合结构的拓扑优化设计新方法,改变了长期以来采用体积约束控制材料用量的传统思路。通过对比广义GSIMP模型和UIM对等混合模型两类多相材料属性插值方法,提出了控制结构质量的优化模型和材料插值模型。发现广义GSIMP插值模型导致复杂非线性质量约束,优化问题的全局寻优和数值求解困难;采用线性对等混合材料插值策略,使得质量约束函数具有线性和变量可分离特征,为拓扑设计问题的数值求解,特别是有效应用凸规划算法寻优提供了极大便利。理论分析与不同算例结果的比较研究充分表明,对等混合材料插值策略和质量约束的有效结合比以往体积约束优化模型更具工程意义与实用价值,质量约束能有效解决结构轻量化布局设计问题并带来显著收益。
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