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符号回归问题的解析矩阵进化算法

罗长童  张绍良  
【摘要】:在许多工程应用中,人们希望通过积累下来的已知数据对某些感兴趣的指标进行预测与分析.比如在飞行器设计问题中,已知某些工况下(不同的飞行高度、攻角和来流马赫数等)飞行器的驻点温度数据,需要根据这些数据研究其他工况下的驻点温度情况.根据经验公式建立线性或非线性模型是一种常用的预测与分析方法.然而,当经验公式缺乏或经验公式包含错误,或者所研究的系统已经发生了变化时,这种方法就失去了效用.此时,数据驱动模型(Data-driven model)是最理想的预测分析方法.符号回归是建立数据驱动模型的一种重要方法.已有的符号回归算法或者需要特殊的编程语言(比如遗传程序设计的目标语言是LISP),或者需要额外的语法解释器(比如语法进化算法),使得这些算法的应用受到了很大限制.本文为符号回归问题提出一种新的进化算法——解析矩阵进化(parse-matrix evolution).在解析矩阵进化算法中,每一个染色体表示为一个m行n列的解析矩阵,具有直观的进化算子设计和解码过程,使得算法很容易使用任何编程语言(包括C、Fortran等)实现,不需要额外的语法解释器(这部分功能已由解码过程实现).同时,还能运用矩阵行数m来控制算法的搜索深度:通过改变矩阵列数n来扩展现有算法,使之可以求解包含多操作数的运算问题.数值结果表明本文提出的解析矩阵进化算法能够非常有效地找到最优的数据驱动模型,具有广阔的应用前景.

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