轴向运动梁横向振动非线性模型数值研究

【摘要】：建立轴向运动梁横向振动非线性模型,并利用数值方法研究相应的偏微分模型和积分-偏微分模型。忽略非线性耦合平面振动控制方程中的纵向项,得到一个仅考虑横向振动的轴向运动梁横向非线性模型,再通过梁上扰动张力的平均化,可以由该非线性模型推导出经典的轴向运动梁非线性横向振动的模型,即积分-偏微分模型。发展微分求积法求得这些非线性模型在简支边界条件下的数值解。以钢梁为例,通过比较典型点的响应历程和梁的形状,分别将这两个简化的横向非线性模型与耦合非线性模型中的横向项相比较。数值结果表明,随着横向振动初始振幅的加大,两个简化模型间的差别也随之变大。在横向振动振幅较小时,两个简化模型均对耦合模型得到精确的近似结果。但在较大振动幅度时,积分-偏微分模型的近似效果更好。