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非线性、非光滑恢复力振子强迫响应的简单解法

王士敏  
【摘要】:研究了具有完全非线性或分段线性(非光滑)恢复力的振子,提出了一种求解强迫响应的解析方法,可以给出简单形式的的幅频相频特性表达式。首先利用稳态响应时振动能量的平衡,得到了第一个振幅、相位以及激励频率的关系式;然后用一个具有刚度随振幅变化的弹簧拟合原有的非线性恢复力,得到了第二个振幅、相位以及激励频率的关系式。由此得到振子的振幅、相位随激励频率变化的规律。该方法可以准确地给出振幅跳跃(或分叉)的频率、振幅以及振幅的各个分支。

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