椭圆孔周的电致伸缩应力

【摘要】：利用复变函数理论和保角变换方法,本文研究了含有椭圆孔的无限大电致伸缩材料板在外加电场作用下的孔周电致伸缩应力,重点讨论了椭圆孔内的Maxwell应力对椭圆孔周应力场的影响。首先,利用电学边界条件,通过椭圆边界上的Cauchy积分运算,得到了复试函数解;然后,给出了平面应力问题应力的解析表达式;最后讨论了椭圆洞内的Maxwell应力对孔周应力场的影响,给出了沿椭圆环向应力的曲线图以及椭圆右端点处的应力随椭圆尺寸变化的曲线。结果表明,当椭圆退化成裂缝的时候,应力不会出现奇异性,无限大板上的应力均匀。