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Whitham-Broer-Kaup方程的孤立波解及其演化过程

张正娣  毕勤胜  
【摘要】:本文讨论了Whitham-Broer-Kaup(WBK)方程的所有可能行波解.通过对其进行相平面分析,得出了系统的分叉转迁集,这个分叉转迁集将参数平面分成若干不同的区域,在每个区域中向量场的相图具有不同的特性,相应的系统也将可能具有不同性质的行波解.在此基础上,我们给出了WBK方程所有可能存在的有界行波解及其存在条件.本文详细分析了随着Hamiltonian量的变化,不同形式的波解相互之间的演化过程,讨论了其分叉机理.分析发现,当方程的两个共存的周期波解的周期无限增大时,这两个周期解的极限形式将会分别是两个孤立波解,而且,相图中的两条通宿轨对应的两个孤立波解将会演化成一个周期波解,这个周期波解的振幅近似等于两个孤立波解的振幅之和。

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