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高维非线性系统动力学理论及应用

张伟  姚明辉  
【摘要】:能量相位法和广义Melnikov方法是研究多脉冲轨道和混沌运动的两种解析方法,由于在四维相空间中很难给出直观的几何描述,所以能量相位法和广义Melnikov法分别从不同的几何角度研究了多脉冲轨道和混沌动力学。两种方法之间既有区别又有联系。近几年,我们改进了能量相位法,推广了广义Melnikov方法,并利用这两种方法研究了非线性非平面运动悬臂梁、粘弹性传动带空间运动和面内载荷和横向载荷联合作用下四边简支薄板的多脉冲轨道和Shilnikov型混沌运动。所取得的研究成果有以下几方面。

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