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连续梁瞬态振动离散时间精细传递矩阵法

何斌  陈树辉  
【摘要】:针对连续梁振动问题,将通常诸如中心差分法、Newmark-β法等结构动力学差分方法和矩阵指数精细积分法相结合,提出了一种高效求解连续梁瞬态振动的方法,离散时间精细传递矩阵法。该方法基于连续梁振动偏微分方程,将惯性项中加速度通过差分法线性化为位移的线性函数,于是原系统的连续偏微分方程就转化为线性非齐次常微分方程组。通过精细积分法求解该系统从一端到系统另一端的传递矩阵,非齐次项可选用梯形积分、高斯积分等方法得到,结合边界条件既可进行系统动力学分析。系统固有振动分析可视为该方法的特例。通过数值算例证明提出的方法精度高、有效。

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