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随机振动矩阵直接谱分析法

郑兆昌  
【摘要】:本文总结了20世纪80年代开始的随机振动谱分析法及其工程应用的工作,理论上全面应用矩阵方法,简洁明了。考虑到诸如地震、波浪、脉动风、水流等随机过程来自同样根源这一事实,这些实实在在作用在结构不同部位具有完全相干性的随机力虽是不同的,但经过长期观察都具有相同的随机过程并总结成功率谱公式。为此用矩阵方法研究确定性结构系统在同源激励下产生的随机响应这三者之间的关系,称谓随机振动矩阵直接谱分析方法,其关键之点是分离随机力矢量为标量随机因子和空间分配矢量的乘积,从而避免了厐大的力谱矩阵的计算变成确定性矩阵和矢量的乘法运算,其易于实现之处是凡能完成确定性结构系统建模和模态分析者,在最后才需要引入各类工程的各种的功率谱公式,得到所需部位在一定频率范围内响应的谱曲线,经积分得到均方值为动态设计所用。理论上除应用于位形空间的经典阻尼外,并实现了状态空间的非经典阻尼模态解耦法,推广到渐进谱描述的伪非平稳随机过程,考虑波速在不同点有时差,具有不同到达率的散粒噪声激励下得到理论上的封闭解,以及非线性系统随机振动的算法等是工程实际问题的要求和逻辑发展上的必然结果。本文列举了海洋平台、核管道、水轮机、高耸和大跨度结构等随机响应分析在各类工程应用的实例,在有限元法和动力子结构法相结合并有效地对大型复杂结构建模和模态分析基础上,得到响应的谱和动力设计需要的均方值,证明了直接谱分析方法简易可行性和正确性。

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