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热—机耦合粘弹性板的分叉与混沌动力学行为

王燕楠  李映辉  
【摘要】:本文研究了在横向周期荷载和面内均布力作用下,变温场中具有热传导效应得粘弹性矩形板的混沌和分岔动力行为。首先基于薄板大挠度Karman假设和用Boltzmann叠加原理描述得粘弹性材料本构方程、动力学平衡方程和热粘弹能量原理建立了考虑热传导效应的粘弹性矩形板的热—机耦合非线性动力学模型,该动力学模型为非线性微分—积分方程组;然后利用Galerkin方法和变量代换将该热—机耦合非线性动力学模型简化为9阶微分动力系统;最后综合利用非线性动力系统中时间历程、相轨线、Poincare映射、功率谱、Lyapunov指数、分岔图等数值工具分析了在考虑变温场中具有热传导效应的粘弹性矩形板的混沌和分岔行为。研究表明:①热传导效应使得引起分岔和混沌的面内作用力变大;②粘性使得引起分岔的面内作用力明显变大,使系统的混沌性变弱;③热膨胀和热传导效应使得引起分岔和混沌的面内作用力变大。

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