任意线法

【摘要】：我们注意到一类二维问题,其解在一个方向变化急剧,而另一个方向很光滑。例如:求解二维高梯度问题,其难处往往具有一维的特点,因此用一维的自适应求解器求解无疑更经济。任意线法(the method of arbitrary lines,简称mal)将二维边值问题通过有限元半离散,得到一组沿任意曲线的近似常微分方程组。这样各向异性的解被有效地分解为一个光滑部分(用有限元近似)和一个变化急剧部分,再进而用自适应(例如基于小波的)常微分方程求解器求解。本文以对流—扩散方程(边界层或内部层,统称层面问题)为例,介绍任意线法的基本思路与概念,以及其基于小波配置法的常微分方程组求解器,给出实例和其收敛性的数值试验,并进一步推广应用于非定常对流—扩散方程(移动层面问题)。

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中国期刊全文数据库

前20条

1	金晓龙;;求解常微分方程组的几种方法[J];机械制造与自动化;2011年04期
2	陈友朋;钱明忠;陈滨;;两类微分方程组的特解表达式[J];高等数学研究;2011年03期
3	刘青霞;刘发旺;;二维分数阶变系数对流-扩散方程的数值解[J];高等学校计算数学学报;2011年01期
4	邵慧超;宋东;唐小军;;一种改进的用于Adams预估-校正算法的步长控制方法[J];高等学校计算数学学报;2011年01期
5	黄国英;;微分方程初值问题的加权改进欧拉数值解法[J];成功(教育);2011年08期
6	徐晶晶;肖子牛;周伟灿;;2k阶一般型常微分方程解的存在性[J];云南大学学报(自然科学版);2011年04期
7	刘文健;桑波;;首次积分法及其在非线性发展方程中的应用[J];聊城大学学报(自然科学版);2011年02期
8	燕秀发;钱七虎;方国强;赵敏福;郭延宝;;基于线法的功能梯度材料断裂分析[J];解放军理工大学学报(自然科学版);2011年04期
9	周同;杜珍珍;杨汉春;;等熵Chaplygin气体动力学系统的广义黎曼问题[J];昆明学院学报;2011年03期
10	杨慧;陈静;李毅;;二维Hasegawa Mima方程周期初边值问题[J];云南师范大学学报(自然科学版);2011年04期
11	钟巍;;一种新的常微分方程初值问题数值解法[J];重庆文理学院学报(自然科学版);2011年04期
12	吴能华;;对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解[J];金华职业技术学院学报;2011年03期
13	丁恒飞;张玉新;;求解对流扩散方程的一个高精度恒稳定的新型差分格式[J];天水师范学院学报;2011年02期
14	;[J];;年期
15	;[J];;年期
16	;[J];;年期
17	;[J];;年期
18	;[J];;年期
19	;[J];;年期
20	;[J];;年期

中国重要会议论文全文数据库

前10条

1	任孝安;;任意线法[A];固体力学进展及应用——庆贺李敏华院士90华诞文集[C];2007年
2	苏丽娟;;双边空间分数阶对流—扩散方程的一种有限差分解法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
3	彭丰林;;用Ляпунов直接法研究等离子体物理和磁流体力学稳定性[A];1992年中国地球物理学会第八届学术年会论文集[C];1992年
4	刘慈群;;三重介质弹性渗流方程组的近似解[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年
5	肖嘉;叶康生;袁驷;;线法二阶方程组有限元求解的EEP超收敛算法[A];第六届全国土木工程研究生学术论坛论文集[C];2008年
6	田应元;罗会彬;侯小波;张翠兰;;基于MATLAB的低空伞弹弹道建模与仿真[A];2009系统仿真技术及其应用学术会议论文集[C];2009年
7	袁駟;高建岭;;旋转薄壳在轴对称荷载下的常微分方程解法[A];中国土木工程学会计算机应用学会学术报告会论文集（4）[C];1989年
8	袁驷;杨仓喜;;延拓Kantorovich法求解时程问题初探——杆的轴向强迫振动[A];第七届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ卷）[C];1998年
9	吕敬;李俊峰;王天舒;;平动矩形贮箱内刚液耦合非线性动力学分析[A];北京力学会第11届学术年会论文摘要集[C];2005年
10	曹杰;温敏;陶云;;南海夏季风建立年际变化的可能物理机制[A];第六次全国动力气象学术会议论文摘要[C];2005年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	李红玉;非线性边值问题的正解[D];山东大学;2005年
2	苏敏;空间生态传染病模拟研究[D];兰州大学;2009年
3	张兴秋;非线性奇异常微分方程的若干问题[D];山东大学;2006年
4	夏银华;非线性问题的间断有限元方法及其时间离散[D];中国科学技术大学;2008年
5	朱春蓉;不变子空间方法在非线性偏微分方程中的应用[D];西北大学;2009年
6	王珂;基于EEP法的平面变截面杆件自由振动自适应分析[D];清华大学;2008年
7	郭俐辉;气体动力学中Chaplygin气体的Riemann问题[D];上海大学;2009年
8	徐英;电力系统暂态稳定时域仿真的Taylor级数算法研究[D];哈尔滨工业大学;2009年
9	金承日;某些延迟微分方程的数值方法[D];哈尔滨工业大学;2006年
10	徐文兵;某些传染病系统的建模、分析与控制研究[D];北京信息控制研究所;2005年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	张凤;复域内一类奇异非线性微分方程组的研究[D];渤海大学;2012年
2	姚锋平;与一维Ginzburg-Landau S-N-S超导结相关的常微分方程组的对称解[D];苏州大学;2004年
3	张晓东;一类二阶常微分方程（组）边值问题的正解[D];山东大学;2009年
4	符美芬;几类二阶常微分方程组边值问题解的存在性研究[D];南京信息工程大学;2007年
5	江波;一类二阶常微分方程组边值问题解的存在性[D];南京信息工程大学;2006年
6	林永华;分数阶常微分方程组的高阶近似及其应用[D];厦门大学;2008年
7	王俊彦;常微分方程边值问题正解的存在性[D];吉林大学;2009年
8	宋文东;几类非线性三阶常微分方程边值问题的解[D];郑州大学;2008年
9	范晓丽;一类常微分方程组及分数阶微分方程的解的存在性[D];山东大学;2010年
10	冯跃红;关于植被与沙漠化模型的研究[D];河南大学;2008年

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