计及执行器饱和的宽带激励下非线性振动统的随机最优控制

【摘要】：本文将基于广义谐和函数的随机平均法和随机动态规划原理相结合,提出了一种计及执行器饱和特性的宽带噪声激励下非线性振动系统的随机最优控制策略。首先,介绍了宽带激励下的受控非线性振动系统的基于广义谐和函数的随机平均法,并应用该随机平均法将受控系统化为一个部分平均的It随机微分方程。然后,应用随机动态规划原理为系统稳态响应最小化建立动态规划方程,求解此方程得到了由无界控制力和bang-bang控制力组成的最优控制,应用该最优控制得到完全平均的It方程。接着,求解与完全平均的It方程相应的FPK方程,得到最优受控振动系统的响应统计量。本文用一个宽带噪声激励下的Duffing-vandel Pol振子响应的最优控制问题阐述了这一控制方法的具体实施过程。数值结果表明,本文提出的控制策略具有很高的控制效果及控制效率,并且相对与bang-bang控制而言抖振现象得到大幅度降低。