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利用广义Melnikov方法研究粘弹性传动带的多脉冲同宿轨道和混沌动力学

姚明辉  张伟  
【摘要】:本文详细地研究了变张力粘弹性传动带非平面运动的多脉冲同宿轨道和混沌动力学。首先,建立粘弹性传动带非平面运动的偏微分方程,然后,综合应用Galerkin法和多尺度法得到主参数共振-1:1内共振情形的平均方程,两次利用规范形理论化简平均方程,分析粘弹性传动带最简规范形的同宿分叉,利用近可积系统的广义Melnikov方法研究粘弹性传动带非平面横向振动的多脉冲同宿轨道和混沌动力学。从而论证了系统会出现Smale马蹄意义的混沌。最后,对平均方程进行数值模拟,得到粘弹性传动带的二维和三维混沌图、二维波形图和Poincare截面图。理论分析和数值模拟表明粘弹性传动带会出现不同形状的Shilnikov型多脉冲混沌运动。

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