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约束力学系统统一对称性理论研究进展

许学军  
【摘要】:正对称性和守恒量的研究在力学上有着理论和实际的重要意义。当前寻找约束力学系统的守恒量常常采用对称性方法,主要有3种对称性,即Noether对称性、Lie对称性和形式不变性(又称Mei对称性)。Noether对称性通过Noether等式可以直接找到Noether守恒量,时间不变的特殊Lie对称可以根据Hojman定理直接找到Hojman守恒量,形式不变性也可以直接导致一类新型非Noether守恒量。2004年,梅凤翔首先将这3种对称性结合在一起,提出了一种能一次性直接导致以上3种守恒量的新的对称性,称为统一对称性。这种提法引起了中国广大分析力学工作者的广泛兴趣,相关研究陆续问世。

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