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利用广义Melnikov方法研究薄板的多脉冲混沌运动

姚明辉  张伟  
【摘要】:本文利用广义Melnikov方法研究了四边简支矩形薄板的异宿多脉冲轨道和混沌动力学。首先建立了薄板的von Karman非线性动力学方程,然后利用多尺度法和Galerkin离散法得到薄板的主参数共振-基本参数共振-1:2内共振情形的平均方程,利用规范形理论进行化简。利用广义Melnikov方法分析薄板的多脉冲混沌动力学,证明广义Melnikov方法的开折条件,从而论证了系统会出现Smale马蹄意义的混沌。数值计算表明在系统中确实存在着由多脉冲跳跃而导致的混沌运动。

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