压电层合板的瞬态波动问题研究

【摘要】：压电材料是当前智能结构中应用最为广泛的材料之一,它在结构的形状控制、振动和噪声控制、无损检测、人工智能结构研究等诸多高新技术领域有着诱人的应用前景,研究压电结构中的电-弹性波的传播特性也显得极为重要。本文针对压电材料层合板结构的瞬态波动问题,提出了一种基于混合数值法的有效数值计算方法。混合数值法结合了有限元方法和傅立叶变换以及模态分析方法,能够高效的计算各项异性层合板中的瞬态动力响应,是当前研究瞬态波动问题最有效的数值方法之一。文中应用Hamilton变分原理,机电耦合理论推导出各单元的运动方程,并得到压电层合板的整体运动方程和边界条件。通过对位移函数和电势函数在厚度方向z的离散,解决了运动方程中对z的偏导,对x、y的傅立叶变换解决了运动方程中对x、y的偏导。因此傅立叶变换域内的运动方程求解问题简化为特征值求解问题。应用模态分析方法求得傅立叶变换域内的位移响应和电势响应结果,并对其进行傅里叶逆变换,即得到时域内压电层合板瞬态响应问题的计算结果。在数值算例中,计算了在机械线载荷激励和电极线载荷激励下,压电层合板的瞬态动力响应(位移响应和电势响应),并对结果进行了分析。