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磁电弹性介质中圆形裂纹诱导的完全场

钟献词  李显方  
【摘要】:本文考虑无限大磁电介质中含有一圆形裂纹,假设裂纹面与磁电介质的极化方向垂直。考虑在受到外加荷载作用张开时的Ⅰ型裂纹问题,在裂纹表面采用一种与裂纹张开位移有关的非线性约束磁电边界条件,基于线性磁电弹性本构方程,该问题转化为在复杂边界条件下圆柱坐标的偏微分方程组的求解。利用Hankel积分变换,问题转化为对偶积分方程的求解,采用已有的公式,获得了磁电弹性场的封闭形式解,进一步获得了裂纹尖端的应力、电位移和磁感应强度的强度因子及能量释放率。当今张开裂纹内部的磁导率和介电常数为特定值时,分别得到磁电渗透型,磁电非渗透型,磁渗透和电非渗透,磁非渗透和电渗透等为其四种特殊情形下的结果。结果表明,对于磁电非渗透型裂纹和真空型裂纹模型,外加电场和磁场总是使得能量释放率减少,而应变强度因子和张开位移强度因子,正的电场和磁场促使其增加,而负的电场和磁场促使其减少。对于磁电渗透型裂纹,能量释放率和应变强度因子不受外加磁电荷载的影响,进而表明,裂纹内部介质的电容率和磁导率对裂纹的扩展有重要影响。

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