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准格林函数方法的理论及其在力学中的应用

袁鸿  陆伟  
【摘要】:正 边界元法广泛用来解决各种边值问题,其实质是建立问题的基本解,根据格林公式,将偏微分方程化为边界积分方程,进行求解,它一般是一个在边界上具有奇异性的积分方程。准格林函数方法采取另一条途径,利用问题的基本解和边界约束方程构造出一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,但没能满足基本微分方程,因此,这样得到的是一个具有奇异核的第二类Fredholm积分方程。根据R-函数理论,不管区域Ω的边界Γ=(?)Ω多么复杂,我们总能将区域由边界方程表示出来。边界方程将存在无穷多种选择,只要经过适当挑选,构造出的准格林函数就能消除积分方程核的奇异性。

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