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《第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)上册》2011年
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用初值变换法求解非对称强非线性振动问题

李银山  段国林  李彤  李欣业  
【摘要】:提出了构造一类非线性振子解析逼近周期解的的初值变换法。用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程组,化为以振幅、角频率和偏心距为独立变量的不完备非线性代数方程组;关键是考虑初值变换,增加补充方程,构成了以角频率、振幅和偏心距为变量的完备非线性代数方程组。作为例子利用初值变换法求解了相对论修正轨道方程的六种分岔周期解。给出了非对称振动的幅频曲线和偏频(偏心距与角频率的关系)曲线。发现了固有角频率漂移现象。

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
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2 李银山;张善元;刘波;董青田;;各种板边条件下大挠度圆板自由振动的分岔解[J];机械强度;2007年01期
3 李银山,张善元,董青田,曹俊灵;用两项谐波法求解强非线性Duffing方程[J];太原理工大学学报;2005年06期
4 李银山,张善元,李欣业,罗利军;强非线性动力系统的两项谐波法[J];太原理工大学学报;2005年06期
5 李银山;李树杰;;构造一类非线性振子解析逼近周期解的初值变换法[J];振动与冲击;2010年08期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王金霆;;用摄动法解物理摆的振动周期[J];安徽工学院学报;1987年01期
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7 方治华,贾宏玉,沈利;应用MATLAB对有死区的振动系统进行仿真分析[J];包头钢铁学院学报;2004年04期
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中国重要会议论文全文数据库 前5条
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2 郝颖;吴志强;;双线性滞后系统减振分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
3 李银山;段国林;李彤;李欣业;;用初值变换法求解非对称强非线性振动问题[A];现代振动与噪声技术(第九卷)[C];2011年
4 常宗瑜;邱明旭;牛文铁;王刚;;浅谈含间隙机构的研究现状[A];第十一届全国机构学年会暨首届青年机构学研讨会论文集[C];1998年
5 李银山;李树杰;曹俊灵;侯书军;;求解强非线性振动问题的初值变换法[A];2008年全国振动工程及应用学术会议暨第十一届全国设备故障诊断学术会议论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郑松;几类时滞复杂动力网络的同步研究[D];江苏大学;2011年
2 严刚峰;基于动力系统模型的振荡器相位噪声分析的方法研究[D];电子科技大学;2011年
3 张昆鹏;转子系统的降维及非线性动力学研究[D];天津大学;2011年
4 王得刚;双机和多机驱动振动系统的若干特殊自同步理论[D];东北大学;2009年
5 姜海波;多智能体系统的脉冲一致性及其动力学研究[D];江苏大学;2012年
6 李华;逆算符法及其在机械非线性动力分析中的应用[D];西安电子科技大学;1999年
7 张强;含随机参数结构的动态响应研究[D];中国农业大学;2001年
8 郭大蕾;车辆悬架振动的神经网络半主动控制[D];南京航空航天大学;2002年
9 叶建军;一类非线性结构混沌运动的研究[D];西南交通大学;2001年
10 曹树谦;高维复杂转子系统非线性动力学的若干现代问题研究[D];天津大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘晓磊;低压大功率多支路永磁同步电动机参数计算及绕组端部电磁力分析[D];沈阳工业大学;2011年
2 杜勇;4200轧机轧制过程的非线性特性及其振动研究[D];郑州大学;2011年
3 韩宁;固支弹簧联接的旋转摆的非线性动力学行为研究[D];石家庄铁道大学;2011年
4 郭凯;形状记忆合金梁振动分岔分析[D];天津大学;2010年
5 郑晓宇;基于盲源分离技术的混凝土梁非线性振动分析[D];重庆大学;2011年
6 杨延鹏;破碎设备中非线性动力学研究及关键件有限元分析[D];河北工业大学;2011年
7 张亚涛;超磁致伸缩材料的建模及其层合板的非线性动力学研究[D];天津大学;2012年
8 赵蔷薇;求解强非线性振动系统的通用化程序及应用[D];天津大学;2012年
9 李晓勇;基于强Duffing模型的隔振装置混沌特性参数研究[D];广州大学;2011年
10 王建文;风激斜拉索多模态自激振动及其最优控制[D];浙江大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李银山,李欣业,刘波,崔锦华;二次非线性粘弹性圆板的2/1超谐解[J];工程力学;2003年04期
2 李银山,李欣业,刘波;分岔混沌非线性振动及其在工程中的应用[J];河北工业大学学报;2004年02期
3 李银山;张明路;檀润华;李树杰;;强非线性非对称动力系统的两项谐波法[J];河北工业大学学报;2007年05期
4 戴世强,庄峰青;一类非线性振动系统的渐近解[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1986年01期
5 李银山;非线性交调频率优化设计[J];计算机仿真;1998年02期
6 李银山,郝黎明,马宏伟;正交各向异性圆板非线性振动的亚谐分岔[J];机械强度;2001年01期
7 李银山,陈予恕,吴志强;正交各向异性圆板非线性振动的亚谐分岔[J];机械强度;2001年02期
8 李银山,高峰,张善元,马宏伟;二次非线性圆板的1/2亚谐解[J];机械强度;2002年04期
9 李银山;张善元;刘波;董青田;;各种板边条件下大挠度圆板自由振动的分岔解[J];机械强度;2007年01期
10 李银山,杨桂通,张善元,魏剑伟;圆板振子超谐分岔和混沌运动的实验研究[J];实验力学;2001年04期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张耀明;孙翠莲;谷岩;;边界积分方程中近奇异积分计算的一种变量替换法[J];力学学报;2008年02期
2 张耀明;刘召颜;谷岩;李功胜;;二维弹性问题边界元法中边界层效应问题的变换法[J];计算力学学报;2010年05期
3 刘志;麦莉;;T-S波初值对高次谐波产生的影响[J];试验技术与试验机;1996年Z2期
4 陈伟;张凌;;粘性依赖于密度的一维流体力学方程[J];龙岩学院学报;2007年06期
5 H·S·YChan,K·W·Chung,Z·Xu;强非线性振动的增量摄动法[J];邵阳高等专科学校学报;1997年03期
6 孙翠莲;;弹性力学问题中拟奇异积分的变换法[J];西南科技大学学报;2009年04期
7 徐文灿;;椭球对称面层流边界层计算[J];兵工学报;1991年01期
8 郑昭明,罗冬梅;广义Van der Pol型强非线性共振的转迁集[J];武汉汽车工业大学学报;1999年02期
9 孙中奎,徐伟,杨晓丽,许勇;基于参数展开的同伦分析技术及其应用[J];力学学报;2005年05期
10 郑利锋;张年梅;;大挠度矩形板的强非线性振动分析[J];太原理工大学学报;2008年S2期
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1 李银山;段国林;李彤;李欣业;;用初值变换法求解非对称强非线性振动问题[A];现代振动与噪声技术(第九卷)[C];2011年
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3 蔡建平;李怡平;;强非线性振动的多尺度法及其应用[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
4 刘灿昌;彭建设;;用参数摄动法求解板的大挠度自由振动[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
5 张耀明;谷岩;;二维弹性问题边界元法中几乎奇异积分的变量替换法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
6 张兴;隆正文;胡林;;颗粒体系中力分布的标量力网系综模型[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
7 农绍宁;周桐;田光明;;基于Duffing方程的仪表板支架系统谐波响应分析[A];四川省力学学会2008年学术大会论文集[C];2008年
8 王德石;谌龙;史跃东;;周期脉冲扰动下Duffing振子的安全盆分叉[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
9 刘爽;李玉仙;贺敏佳;李延树;巩蕊;刘彬;;一类非线性相对转动系统周期运动的稳定性控制[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
10 薛纭;翁德玮;陈立群;;Greenhill公式与Maievskii公式及其Kirchhoff动力学比拟[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 王炜;待定固有频率法与非线性动力系统的复杂动力学[D];天津大学;2009年
2 薛留堂;主动标量方程及其相关系统的数学研究[D];中国工程物理研究院;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 赵蔷薇;求解强非线性振动系统的通用化程序及应用[D];天津大学;2012年
2 闫晓芳;运用同伦理论求非线性动力系统的近似解[D];天津工业大学;2008年
3 孙翠莲;无奇异边界元法中拟奇异积分的有效算法[D];山东理工大学;2007年
4 樊龙;带外力和真空气体—液体两相流模型稳态解的收敛率[D];华中师范大学;2012年
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