再生核空间的插值积分公式
【摘要】：实际问题当中常常需要计算积分,但得到积分的精确值并不容易,甚至是不可能的,自然需要考虑它的近似计算问题,即数值积分。在实际应用中,我们一般从逼近的角度考虑数值积分问题。本文便是在再生核空间H1[a,b]中利用最佳逼近函数构造出一个插值型求积公式。本文利用再生核空间H1[a,b]的基本性质及定义的投影算子,给出了H1[a,b]空间中f(x)的最佳逼近函数,并在此基础上推导出一个插值型数值积分公式。其次,通过算例说明了求积公式有良好的精度,同时也说明了该插值型求积公式能很好地逼近[a,b]区间上对f(x)的积分I(f)。
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