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叠加马尔科夫链在年降水量预测中的应用

廖捷  陈功  
【摘要】:降水量的预测是气象学中一项重要的研究工作。由于气象系统的复杂性、多样性,使得降水过程具有不确定性、较难精确预测的特点。本文引入了叠加马尔科夫链模型,以位于川西高原的小金站1961-2010年的全年降水量资料为例,探讨了叠加马尔科夫链模型在高原年降水量预测中的应用。马尔科夫链是随机过程的一种,它具有"无后效性"的特点,即在已知某一随机过程"现在"的条件下,其"将来"与"过去"是独立的。对于一列相依的随机变量,利用各阶(各种步长)马尔可夫链求得的绝对分布叠加来做预测分析,称之为"叠加马尔科夫链预测"。小金站位于青藏高原东部,海拔约2369米,县境内属暖温带半干旱河谷气候类型,不但具有丰富的水利资源,也是长江上游重要的生态和水源涵养区。对小金地区降水量的准确预测具有重要的现实意义。本文利用均值-均方差分级法对年降水量进行分级,并由此将小金站各年的全年降水量划分为5个状态。根据各年降水量的状态,可统计得到不同步长的概率转移矩阵,在进行降水量的叠加预测时,主要考虑利用步长为1~4的概率转移矩阵进行计算。本文首先利用1961~2000长度为40年的降水量序列预测了2001年的降水量,之后去掉1961年降水量值,加入2001年实际观测降水量值,保持序列长度不变,预测2002年的降水量。以此类推,利用叠加马尔科夫链模型预测了小金站2001~2010共十年的降水量,并与该站实际观测降水量进行了对比。研究结果表明,对于小金站2001~2010年降水量的预测误差控制在10%以内的年份占70%,其中预测误差控制在5%以内的年份占40%。预测误差较大的3年分别为2004、2007和2010年,此三年均为大旱或大涝年。叠加马尔科夫链模型预测以各种步长的马尔可夫链叠加来预测降水量状态,该方法与普通的马尔可夫链预测方法相比更能充分地利用信息。对于大旱或大涝年份降水量的预测,该预测模型存在着预测误差偏大的缺陷,有待在后续研究中进一步改进预测方法。叠加马尔科夫链预测模型物理概念清晰,计算简便,为提高中短期降水量预测的精度提供了一条值得探索的途径。

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