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利用4DVAR方法对几个典型台风路径的同化试验

马环宇  杨波  李婧  
【摘要】:本文从上海台风所的台风路径统计动力预报模型SD—90出发,利用四维变分资料同化方法(4DVAR)结合反问题正则化思想和最优控制技巧(而非SD-90中用到的统计方法),反演出台风所受到的除科氏力以外所有力的合力及台风的初始速度,用实际台风定位资料分析不同的正则化参数及最优控制参数的组合对同化结果的影响,分析不同路径特征台风路径的模拟效果。该方法具有模式简单、应用资料少、模拟精度高等优点。在本文中,我们基于SD-90统计动力预报模式,利用资料变分同化方法对4种典型的台风路径(蛇行路径的9804号台风、东北转西行的9806号台风、东北行的9807号台风、中转向的0004号台风)进行模拟,并反演出台风所受到的除科氏力以外的力的合力(简称合力)。由于反问题往往是不适定的,对参数反演尤其是这样,为保证得到物理上意义合理、数学上适定的唯一解,我们采用数学物理反阿题中的正则化思想,在目标泛函中引进稳定泛函,以增加约束,保证解唯一,提高收敛速度;同时,受最优控制思想的启发,我们在目标泛函中增加路径的末端控制项,以使模拟的路径和实际路径在末端尽可能接近。本文首先结合正则化思想及最优控制技巧,用离散模式推导出统计动力预报模式SD—90的伴随模式及目标泛函关于初始速度及合力的梯度,并给出了计算步骤;然后对4个典型的实际台风路径,反演出初始速度和合力的值,并进行路径模拟,讨论了不同的正则化参数与最优控制参数的不同组合对反演的影响并给出了相关结论。数值试验部分采用四次不周路径特征的台风进行研究,资料选择为三小时一次的台风定位资料,通过变分同化方法反演出台风的初始速度及每小时受到的外力,进而模拟出台风每小时的位置,下降算法采用拟牛顿算法程序M1QN3。试验表明,该方法对台风路径的模拟有较高的效果;不同的正则化参数及最优控制参数的不同组合对同化结果的影响不同,可以选择一组较好的参数化组合,为台风路径的预报服务。

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