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数乘变换下非等间隔灰色预测控制模型性质及病态性研究

肖新平  李福琴  
【摘要】:复杂系统中存在着大量的非等间隔数据预测和控制问题,而数乘变换是建模中重要的数据变换技术,本文根据少信息不确定性系统的数学建模理论,研究了原始数据的数乘变换与非等间隔GM(1,1) 模型的各参数和预测值的定量关系,讨论了数乘变换对非等间隔灰色预测控制模型的病态性的影响, 得到了数乘变换下非等间隔GM(1,1)模型的参数辨识和预测误差,获得了使模型条件数达到最小的数乘变换值。研究结果表明选择合适的数乘变换,不仅可以消除量纲、减少计算量、保持模型的高精度不变,而且还能大大降低模型的条件数,从而有效改善非等间隔GM(1,1)模型的病态性。最后给出了应用实例,有效地验证了我们的结论。

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