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非线性网络的动力学复杂性研究进展

方锦清  
【摘要】:本文概述了国家自然科学基金重点项目(No.70431002)在2005年的主要研究进展,在前期工作积累的基础上,根据初步统计,2005年整个项目组发表(含接受)论文约94篇(约一半被 SCI 或 EI 收录), 会议报告38个。主要研究进展表现在五个方面:一、提出和研究了8个有意义的复杂网络的新模型及其特性, 如:和谐统一的混合择优模型,互联网的局域世界演化模型,广义含权模型,加权局域世界网络模型,规则网络上非局域连接模型,科学家含权合作网络模型,量子信息网络等,二、研究了复杂网络的动力学行为同步与控制,由此揭示了具有小世界效应和无标度性质的复杂网络中分岔、阵发混沌和混沌等动力学行为的同步及其控制的有关新规律。三、提出了广义同步的新思路和新方法,发现了一种新的部分同步现象和某种规律;四、开展了某些与应用有关的复杂网络问题的研究。五、探索了复杂网络不同模型产生拓扑特性的有关物理机制问题。

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